股市長期合理報酬是多少？透過高登公式告訴你

文／Money錢

透過高登公式（Gordon Dividend Growth Model），我們可以略為取得股市長期合理報酬的範圍。

高登公式由Myron J. Gordon提出，內容是：

投資者的投資期內總回報（Total Return）可分成兩部分：一部分是投資者獲得的股息收入（Income），另一部分則是股價上升帶來的回報，即是資本的增殖（Capital Gain）。

▲（圖／翻攝自Money錢）

以數學表示的公式為：

股價＝明年股利÷（預期報酬率－股利成長率）

假設：

●今年配股利2元
●股利預期成長為6%
●股票預期報酬為10%

這樣股價應該是多少，才能夠滿足在風險水準下的預期報酬？

價格＝2×（1+6%）÷（10%-6%）＝53

投機報酬（Speculative return）

來快速講一下預期報酬的觀念，先鋒基金創辦人約翰‧柏格（John Bogle）建議了一個相當有用的思考模式來預測投資報酬，他將股價因本益比（價格股利比）變化而產生的短期波動，稱為股票的投機報酬（Speculative return）。

基本報酬（Fundamental return）

反過來透過高登公式計算而知，股市長期出現上升趨勢完全是長期股息成長率與股息收益率相加總的結果，柏格稱此為股票的基本報酬（Fundamental return）。

推導出長期預期報酬公式，長期是指十年以上，甚至是二十年、三十年的時間維度。

市場報酬（貼現率）＝股息收益率（Dividend Yield）＋股息成長率（Dividend Growth）＋本益比變化

因此，普通股的報酬率有三個主要的來源，分別為

1.股息
2.盈餘增長
3.本益比的變化

前兩項是基本報酬（股息、盈餘增長），本益比的變化則是造成短期股價波動的原因。

股市的基本報酬是股息加上股息成長率，這在某種程度上是可預期的，只要企業股息發放率維持不變，盈餘持續增長，股息就能維持增長。

但是只能針對長時間的狀況，短期的股市投資報酬則純屬投機，且無法預測，不論是誰都一樣無能為力。

就長期而言，這些公司的報酬將會約略相當於盈利成長的總和。

長期報酬率＝股息殖利率＋盈餘成長率＋本益比變動率（%）＋盈餘成長率×本益比變動率（%）

再次強調：

如果你的投資時間很短，本益比會是造成總報酬大幅變動的原因。

目前全球股市的預期報酬大概是多少？
VT的盈餘成長率（Earnings growth rate）是8.4%，加上殖利率1.56%，長期而言，預期的報酬9.96%。

目前美國整體股市的預期報酬大概是多少？
VTI的盈餘成長率（Earnings growth rate）是9.8%，加上殖利率1.23%，長期而言，預期的報酬11.03%。

懶人包
簡短結論如下：

短期而言，本益比（價格股利比）是決定股票報酬的重要因素。

長期而言，企業獲利以及股息收益是是決定股票報酬的重要因素。

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