31億威力彩拚不拚？專家揭驚人機率　這樣買僅千萬分之1

記者簡若羽／台北報導

威力彩頭獎連摃47期，台灣彩券公司預估今晚頭獎上看31億元，若1注獨得，將創下史上最高獲獎紀錄。超高額獎金不僅吸引彩迷們紛紛下注，還有許多民眾集資數萬元，大手筆「包牌」盼把大獎抱回家。不過，購買一張彩券的中獎機率究竟為何？砸大錢包牌又提升了多少希望？數學專家算給你看。

 ▲ 威力彩今晚頭獎上看31億元。（圖／資料照）

以購買一張威力彩券，即花費一百元為例。陽明高中數學老師王聖淵說明，由於規則是第一區的38個數字任選6個號碼，這樣的組合有C(38,6)=2760681種；第二區的數字中8個數字任選一個號碼，這樣的組合有C(8,1)=8種，搭配起來的組合數有2760681*8=22085448種，而頭獎需要所有號碼都中，所以中頭獎的機率是22,085,448分之1。

▲ 數學老師計算購買一百元威力彩中頭獎機率。（圖／王聖淵提供） 

那麼包牌的中獎機率提高了多少？臉書粉專《數感實驗室 Numeracy Lab》指出，「包牌第二區」也就是將第一區的組合 + 第二區的8個號碼，一次買8張，此時中頭獎機率將近1/276萬，期望值會變為1,123元，而成本只要800元。不過，要注意的是「只要多一個人一起分頭獎，那期望值就分別降到了70元跟561元了，低於成本了呀！而且別忘了，中頭獎還有稅金的 20％要扣，期望值會又更低。」

不過，數感實驗室也分享一個獨得頭獎的小撇步，建議民眾可以買31號以後的數字，「畢竟很多人都會以生日來選號，所以如果中頭獎，有機會減少共享獎金的人數。」