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選舉民調的「數字密碼」

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文/鄭自隆(國立政治大學傳播學院教授)

韓粉從八月以來就很鬱卒,明明身邊的人都是死忠支持者,從未散過,為什麼韓國瑜的民調卻溜滑梯,跌跌不休,與蔡的差距越來越大。

甚至韓自已也在選前百日的穿雲箭誓師記者會說「民調支持度,我仍然非常強大」,近日孫大千也說十月底打平,十一月超越,因為心虛,所以彼此吹口哨壯膽?

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▲為什麼韓國瑜的民調卻溜滑梯,跌跌不休,與蔡的差距越來越大?(圖/資料照)

選舉民調準確嗎?當然有其預測力,嚴謹的抽樣調查是所有量化社會科學的基礎,抽樣調查不但可以調查「人」,也可以調查「物」,譬如說LED工廠想要瞭解某批次的燈泡耐用度如何,只要從此批次的燈泡中抽一些來試用即可,不用把全部的燈泡燒光。

民調是從少數樣本推論全體母體,所有的研究或民調要宣稱「樣本可以推論至母體」,必須符合以下的三項條件。

有明確母體,且樣本從母體產生:選舉民調的母體當然是全體選民,但現在抽樣以市話為基礎,以市話裝機代表選民,市話普及率是否可代表全體選民,的確有爭議。

即使加上手機,市話與手機樣本數如何分配,比率如何?二者作為雙抽樣母體是否應互斥,學理尚無定論。

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▲熱心的韓粉在街頭找人做民調,或許會避開不友善的人,因此就失掉隨機的意義。(圖/高雄市政府提供)

抽樣必須隨機:所謂隨機(random),即母體中之每一個體有均等被抽中之機會,不可刻意挑選樣本,或避開那些樣本;因此熱心的韓粉在街頭找人做民調,或許會避開不友善的人,也問不到宅男、宅女以及宅歐巴桑、宅歐吉桑,就失掉隨機的意義。

樣本數至少1,067人:有人說此次大選有1,900餘萬選民,只抽千餘樣本夠嗎,為什麼台北市長選舉選民數才200餘萬人,民調樣本數卻和總統大選一樣多?合理嗎?

答案很簡單,媽媽煮一鍋湯,想要知道這鍋湯味道濃淡如何,她只要舀一瓢試試就知道了,不必把一鍋湯全喝掉,不管湯是大鍋或小鍋,通通只要舀一瓢,這就是隨機抽樣的精神。

樣本數至少1,067是統計推演出來的,不是越多越好,1936年美國總統大選競爭激烈,《文學文摘》(the Literary Digest)以家有裝置電話的家庭為母體,郵寄1,000萬份問卷,回收200萬份,以預測總統選舉。

調查結果共和黨藍登(Alf London)支持度60%,贏了民主黨羅斯福40%,但選舉結果卻正好相反。問題出在那裡?

30年代家裡有電話的都是中上階層的家庭,而中上階層的人當時都傾向支持共和黨,所以會導致調查結果共和黨贏了民主黨的結論;因此儘管樣本數驚人,但母體定義不精確,再多的樣本數也會槓龜!

樣本數1,067方能達到統計學所謂的「信心水準95%,抽樣誤差±3%」,很多人不瞭解這句話在講什麼,其意義是針對同一母體,在同一時間,做100次相同的抽樣調查,其中會有95次調查的結果落在該次調查數據的±3%以內。

例如「總統候選人支持度」調查,該次調查結果A候選人支持度32%、B候選人支持度30%,由此可推論,若在同一時間、以同一母體抽樣,重複做100次的抽樣調查,其中會有95次調查的結果落在此次結果的±3%以內。 

A候選人可能支持度為29-35%、B候選人可能支持度為27-33%之間。而且還有5次的調查結果會在「A候選人支持度29-35%」與「B候選人支持度27-33%」範圍之外。

這也意謂候選人支持度必須贏對手6%以上,才有95%的勝算(不要忘了還是有5%的機率會「凸槌」),只贏1%或2%就宣稱民調領先或黃金交叉並無意義。

民意固然如流水,但選民大都西瓜族,因擔心社會孤立,因此會選擇偎大邊,所以越靠近投票日,民調一被拉開,除非有重大事件(如2000年興票案、2004年319槍擊案、2010年縣市長選舉選前連勝文槍擊案),否則要重新密合,甚至交叉的機會就會很渺茫。

 

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